Как найти: а) часть числа; б) число по его части; в) часть, которую одно число составляет от другого? Составить задачу по схеме и придумать к ней две обратные задачи.

3. Как найти: а) Чтобы найти часть числа, нужно умножить число на эту часть. Например, чтобы найти $\frac{2}{9}$ от 18 кг, нужно $18 \cdot \frac{2}{9} = 4$ кг. б) Чтобы найти число по его части, нужно разделить часть на дробь, которая её выражает. Например, если 4 кг — это $\frac{2}{9}$ от числа, то всё число будет $4 \div \frac{2}{9} = 4 \cdot \frac{9}{2} = 18$ кг. в) Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе. Например, чтобы узнать, какую часть 4 кг составляет от 18 кг, нужно $\frac{4}{18} = \frac{2}{9}$. **Задача по схеме:** Масса мешка с картошкой — 18 кг. На обед приготовили $\frac{2}{9}$ от всей картошки. Сколько килограммов картошки приготовили на обед? **Решение:** $$18 \cdot \frac{2}{9} = 4$$ кг **Ответ:** 4 кг картошки приготовили на обед. **Обратные задачи:** **Обратная задача 1:** На обед приготовили 4 кг картошки, что составляет $\frac{2}{9}$ от всей массы мешка. Сколько килограммов картошки было в мешке изначально? **Решение:** $$4 \div \frac{2}{9} = 4 \cdot \frac{9}{2} = 18$$ кг **Ответ:** 18 кг картошки было в мешке изначально. **Обратная задача 2:** В мешке было 18 кг картошки. На обед приготовили 4 кг картошки. Какую часть от всей картошки приготовили на обед? **Решение:** $$\frac{4}{18} = \frac{2}{9}$$ **Ответ:** $\frac{2}{9}$ часть картошки приготовили на обед. 4. Старая цена альбома была 300 р., что составляет 100%. Новая цена увеличилась на 20%. Значит, новая цена составляет $100\% + 20\% = 120\%$ от старой цены. Чтобы найти новую цену, можно сначала найти, сколько рублей составляют эти 20%: $$300 \cdot 0.20 = 60$$ р. - это на сколько подорожал альбом. Теперь прибавим эту сумму к старой цене: $$300 + 60 = 360$$ р. Или можно сразу найти 120% от 300 р.: $$300 \cdot 1.20 = 360$$ р. **Ответ:** 360 р.