Средний перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону BC в точке D. Найдите периметр треугольника ABD, если AB = 10 см, BC = 15 см.

Question

Вопрос:

Средний перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону BC в точке D. Найдите периметр треугольника ABD, если AB = 10 см, BC = 15 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Средний перпендикуляр к стороне $AC$ треугольника $ABC$ пересекает сторону $BC$ в точке $D$. Это означает, что $D$ равноудалена от вершин $A$ и $C$, то есть $AD = CD$. 2. Периметр треугольника $ABD$ равен сумме длин сторон $AB$, $BD$ и $AD$: $P_{ABD} = AB + BD + AD$. 3. Заменяем $AD$ на $CD$: $P_{ABD} = AB + BD + CD$. 4. Замечаем, что $BD + CD = BC$. 5. Тогда периметр треугольника $ABD$ можно выразить как $P_{ABD} = AB + BC$. 6. Подставляем известные значения: $AB = 10$ см, $BC = 15$ см. $$P_{ABD} = 10 + 15 = 25 \text{ см}$$ **Ответ:** $25 \text{ см}$

Средний перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону BC в точке D. Найдите периметр треугольника ABD, если AB = 10 см, BC = 15 см.

Ответ ассистента

Другие решения