Выполните действия: а) $(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}})^2$

$Выполните действия: а) $(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}})^2$$

Фотография

Ответ ассистента

а) $(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}})^2 = (\sqrt{4+\sqrt{7}})^2 + 2\sqrt{4+\sqrt{7}}\sqrt{4-\sqrt{7}} + (\sqrt{4-\sqrt{7}})^2 = 4+\sqrt{7} + 2\sqrt{(4+\sqrt{7})(4-\sqrt{7})} + 4-\sqrt{7} = 8 + 2\sqrt{4^2 - (\sqrt{7})^2} = 8 + 2\sqrt{16-7} = 8 + 2\sqrt{9} = 8 + 2 \cdot 3 = 8+6=14$ б) $\sqrt{5+2\sqrt{6}} - \sqrt{5-2\sqrt{6}} = \sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2} - \sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2} = (\sqrt{2}+\sqrt{3}) - (\sqrt{3}-\sqrt{2}) = \sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$ **Ответ:** а) $14$ б) $2\sqrt{2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи