Найдите значение выражения $30\sqrt{6} \operatorname{tg} \frac{\pi}{6} \sin \frac{\pi}{4}$

$Найдите значение выражения $30\sqrt{6} \operatorname{tg} \frac{\pi}{6} \sin \frac{\pi}{4}$$

Фотография

Ответ ассистента

Нам нужно найти значение выражения $30\sqrt{6} \operatorname{tg} \frac{\pi}{6} \sin \frac{\pi}{4}$. Сначала найдем значения тангенса и синуса: $$ \operatorname{tg} \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3} $$ $$ \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} $$ Теперь подставим эти значения в выражение: $$ 30\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} $$ Умножим числа и корни: $$ \frac{30}{3 \cdot 2} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} $$ $$ \frac{30}{6} \cdot \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2} $$ $$ 5 \cdot \sqrt{36} $$ $$ 5 \cdot 6 $$ $$ 30 $$ **Ответ:** $30$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи