Найдите значение выражения $(x-3)^2 + (7-x)(7+x)$ при $x = -\frac{1}{2}$

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $(x-3)^2 + (7-x)(7+x)$ при $x = -\frac{1}{2}$

$Найдите значение выражения $(x-3)^2 + (7-x)(7+x)$ при $x = -\frac{1}{2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для начала раскроем скобки в выражении: $(x - 3)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9$ $(7 - x)(7 + x)$ — это формула разности квадратов, значит: $(7 - x)(7 + x) = 7^2 - x^2 = 49 - x^2$ Теперь подставим раскрытые скобки в исходное выражение: $(x^2 - 6x + 9) + (49 - x^2) = x^2 - 6x + 9 + 49 - x^2$ Приведём подобные слагаемые: $x^2 - x^2 - 6x + 9 + 49 = -6x + 58$ Теперь подставим значение $x = -\frac{1}{2}$ в упрощённое выражение: $-6 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) + 58$ $= 3 + 58$ $= 61$ **Ответ:** 61

Найдите значение выражения $(x-3)^2 + (7-x)(7+x)$ при $x = -\frac{1}{2}$

Ответ ассистента

Другие решения