Вычислите значения выражений, используя свойства степеней: $\frac{25^{-2} \cdot 5^{-5}}{5^{-7}}$ и $\frac{3^6 \cdot 27}{81^2}$.

Question

Вопрос:

Вычислите значения выражений, используя свойства степеней: $\frac{25^{-2} \cdot 5^{-5}}{5^{-7}}$ и $\frac{3^6 \cdot 27}{81^2}$.

$Вычислите значения выражений, используя свойства степеней: $\frac{25^{-2} \cdot 5^{-5}}{5^{-7}}$ и $\frac{3^6 \cdot 27}{81^2}$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. $\frac{25^{-2} \cdot 5^{-5}}{5^{-7}} = \frac{(5^2)^{-2} \cdot 5^{-5}}{5^{-7}} = \frac{5^{-4} \cdot 5^{-5}}{5^{-7}} = \frac{5^{-4-5}}{5^{-7}} = \frac{5^{-9}}{5^{-7}} = 5^{-9 - (-7)} = 5^{-9+7} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$ 2. $\frac{3^6 \cdot 27}{81^2} = \frac{3^6 \cdot 3^3}{(3^4)^2} = \frac{3^{6+3}}{3^{4 \cdot 2}} = \frac{3^9}{3^8} = 3^{9-8} = 3^1 = 3$ **Ответ:** 1. $\frac{1}{25}$ 2. $3$

Вычислите значения выражений, используя свойства степеней: $\frac{25^{-2} \cdot 5^{-5}}{5^{-7}}$ и $\frac{3^6 \cdot 27}{81^2}$.

Ответ ассистента

Другие решения