Вычислить значение выражения: $\frac{15(x^2)^4}{3x^5 \cdot x^3}$

$Вычислить значение выражения: $\frac{15(x^2)^4}{3x^5 \cdot x^3}$$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы вычислить это выражение, нужно вспомнить правила работы со степенями: 1. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $(x^a)^b = x^{a \cdot b}$. 2. Когда умножаем числа с одинаковым основанием, показатели степеней складываются: $x^a \cdot x^b = x^{a+b}$. Применяем эти правила: $$ \frac{15(x^2)^4}{3x^5 \cdot x^3} $$ Сначала упростим числитель: $$ (x^2)^4 = x^{2 \cdot 4} = x^8 $$ Теперь упростим знаменатель: $$ x^5 \cdot x^3 = x^{5+3} = x^8 $$ Подставим упрощенные части обратно в выражение: $$ \frac{15x^8}{3x^8} $$ Теперь можно сократить $x^8$ (потому что $x^8 \div x^8 = 1$, если $x \neq 0$): $$ \frac{15}{3} $$ И вычислим: $$ \frac{15}{3} = 5 $$ **Ответ: 5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи