Саша, Дима и Ира ловили окуней. Саша поймал больше окуней, чем Ира. Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе. Меньше четырёх окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 18 окуней. Сколько окуней поймал Дима?

Question

Вопрос:

Саша, Дима и Ира ловили окуней. Саша поймал больше окуней, чем Ира. Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе. Меньше четырёх окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 18 окуней. Сколько окуней поймал Дима?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) Пусть $S$ — количество окуней, пойманных Сашей, $D$ — Димой, $I$ — Ирой. Из условия задачи мы знаем: * Саша поймал больше окуней, чем Ира: $S > I$ * Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе: $D = S + I$ * Меньше четырёх окуней не поймал никто из них: $S \ge 4$, $D \ge 4$, $I \ge 4$ * Всего они поймали 18 окуней: $S + D + I = 18$ Подставим второе уравнение в четвёртое: $S + (S + I) + I = 18$ $2S + 2I = 18$ Разделим всё на 2: $S + I = 9$ Теперь мы знаем, что $D = S + I = 9$. Так как $S+I=9$ и $S \ge 4$, $I \ge 4$, а также $S > I$, можем перебрать возможные значения: Если $S = 5$, то $I = 9 - 5 = 4$. Это подходит, так как $S=5 > I=4$. Если $S = 6$, то $I = 9 - 6 = 3$. Это не подходит, так как $I$ должно быть $\ge 4$. Значит, Саша поймал 5 окуней, а Ира 4 окуня. 1) Сколько окуней поймал Дима? **Ответ: 9** 2) Сколько окуней поймала Ира? **Ответ: 4**

Ответ ассистента

Другие решения