Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Question

Вопрос:

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Диагональ $BD$ параллелограмма $ABCD$ образует со сторонами $AB$ и $AD$ углы $65^\circ$ и $50^\circ$ соответственно. Угол $ADC$ параллелограмма равен сумме углов $ADB$ и $BDC$. Угол $ADC = 50^\circ + 65^\circ = 115^\circ$. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Тогда угол $DAB = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$. В параллелограмме противоположные углы равны: $ \angle ADC = \angle ABC = 115^\circ$, $ \angle DAB = \angle BCD = 65^\circ$. Меньший угол параллелограмма — $65^\circ$. **Ответ:** $65^\circ$

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Ответ ассистента

Другие решения