Найдите значение выражения: $\frac{(5^2)^{-8}}{5^{-15}}$

$Найдите значение выражения: $\frac{(5^2)^{-8}}{5^{-15}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этого выражения сначала раскроем скобки в числителе, а затем применим правило деления степеней с одинаковым основанием. 1. Раскрываем скобки в числителе. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $$(5^2)^{-8} = 5^{2 \cdot (-8)} = 5^{-16}$$ 2. Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{5^{-16}}{5^{-15}}$$ 3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$5^{-16 - (-15)} = 5^{-16 + 15} = 5^{-1}$$ 4. Отрицательная степень означает, что число нужно взять в обратной дроби: $$5^{-1} = \frac{1}{5}$$ 5. Переведём дробь в десятичную: $$\frac{1}{5} = 0,2$$ **Ответ: 0,2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи