Вычислите значение выражения, представленного в виде дроби.

Давай по порядку решим это выражение. ### Числитель: Сначала делаем вычитание в скобках, а затем деление. 1. Вычитание смешанных дробей: $$6\frac{1}{3} - 2\frac{1}{12} = 6\frac{4}{12} - 2\frac{1}{12} = (6-2) + (\frac{4}{12} - \frac{1}{12}) = 4 + \frac{3}{12} = 4\frac{1}{4}$$ 2. Деление результата на десятичную дробь: $$4\frac{1}{4} : 2,72 = \frac{17}{4} : \frac{272}{100} = \frac{17}{4} : \frac{68}{25} = \frac{17}{4} \cdot \frac{25}{68}$$ Сокращаем 17 и 68 на 17: $$\frac{1}{4} \cdot \frac{25}{4} = \frac{25}{16}$$ ### Знаменатель: Сначала делаем умножение, а затем сложение. 1. Умножение смешанной дроби на десятичную: $$1\frac{1}{4} \cdot 1,8 = \frac{5}{4} \cdot \frac{18}{10} = \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{5}$$ Сокращаем 5 и 5: $$\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{1} = \frac{9}{4}$$ 2. Сложение с оставшейся дробью: $$1\frac{1}{12} + \frac{9}{4} = 1\frac{1}{12} + \frac{27}{12} = \frac{13}{12} + \frac{27}{12} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}$$ ### Итоговое деление: Теперь делим числитель на знаменатель. $$\frac{\frac{25}{16}}{\frac{10}{3}} = \frac{25}{16} : \frac{10}{3} = \frac{25}{16} \cdot \frac{3}{10}$$ Сокращаем 25 и 10 на 5: $$\frac{5}{16} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{32}$$ **Ответ:** $\frac{15}{32}$