Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: а) 2 дм, 4 дм и 6 дм; б) 6 м, 7 м и 13 дм.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$S = 2(ab + bc + ac)$$ где $a$, $b$, $c$ — это измерения (длина, ширина, высота) параллелепипеда. а) Даны измерения: 2 дм, 4 дм, 6 дм. $a = 2\text{ дм}$ $b = 4\text{ дм}$ $c = 6\text{ дм}$ $$S = 2(2 \cdot 4 + 4 \cdot 6 + 2 \cdot 6)$$ $$S = 2(8 + 24 + 12)$$ $$S = 2(44)$$ $$S = 88\text{ дм}^2$$ **Ответ: 88 дм$^2$** б) Даны измерения: 6 м, 7 м, 13 дм. Для начала, переведём все измерения в одну единицу, например, в дециметры. 1 м = 10 дм, значит 6 м = 60 дм, 7 м = 70 дм. $a = 60\text{ дм}$ $b = 70\text{ дм}$ $c = 13\text{ дм}$ $$S = 2(60 \cdot 70 + 70 \cdot 13 + 60 \cdot 13)$$ $$S = 2(4200 + 910 + 780)$$ $$S = 2(5890)$$ $$S = 11780\text{ дм}^2$$ Если требуется ответ в квадратных метрах, переведём 11780 дм$^2$ в м$^2$: 1 м$^2$ = 100 дм$^2$ $$S = \frac{11780}{100} = 117.8\text{ м}^2$$ **Ответ: 11780 дм$^2$ или 117.8 м$^2$**