Переведите десятичное число 70 в восьмеричную систему счисления.

1. Переведём десятичное число 70 в восьмеричную систему счисления. Для этого будем делить 70 на 8 и записывать остатки от деления в обратном порядке: $$70 \div 8 = 8 \text{ (остаток } 6)$$ $$8 \div 8 = 1 \text{ (остаток } 0)$$ $$1 \div 8 = 0 \text{ (остаток } 1)$$ Собираем остатки в обратном порядке: $106_8$. **Ответ: 106** 2. Какое из чисел $a$, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию $D1_{16} < a < 323_8$? Сначала переведём границы интервала в десятичную систему счисления: Переведём $D1_{16}$ в десятичную систему: $$D1_{16} = D \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 13 \cdot 16 + 1 \cdot 1 = 208 + 1 = 209_{10}$$ Переведём $323_8$ в десятичную систему: $$323_8 = 3 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 3 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 1 = 192 + 16 + 3 = 211_{10}$$ Значит, нам нужно найти такое двоичное число $a$, которое в десятичной системе счисления лежит в интервале от 209 до 211, то есть $209 < a < 211$. Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, это $210_{10}$. Теперь переведём $210_{10}$ в двоичную систему счисления: $$210 \div 2 = 105 \text{ (остаток } 0)$$ $$105 \div 2 = 52 \text{ (остаток } 1)$$ $$52 \div 2 = 26 \text{ (остаток } 0)$$ $$26 \div 2 = 13 \text{ (остаток } 0)$$ $$13 \div 2 = 6 \text{ (остаток } 1)$$ $$6 \div 2 = 3 \text{ (остаток } 0)$$ $$3 \div 2 = 1 \text{ (остаток } 1)$$ $$1 \div 2 = 0 \text{ (остаток } 1)$$ Собираем остатки в обратном порядке: $11010010_2$. Среди предложенных вариантов: 1) 11010001 2) 11011010 3) 11010011 4) 11010010 Правильный вариант — 4. **Ответ: 4) 11010010**