Найдите множество решений неравенства: 1) а) $(2x - 3)(x + 5) < 0$

Фотография

Ответ ассистента

1) а) $(2x - 3)(x + 5) < 0$ Найдём корни каждого множителя: $2x - 3 = 0 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = 1.5$ $x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5$ Нанесём эти точки на числовую прямую и определим знаки выражения на получившихся интервалах: ---$\_\_\_\_\_$---(-5)---$\_\_\_\_$---(1.5)---$\_\_\_\_\_$---> При $x < -5$, например $x = -6$: $(2(-6) - 3)(-6 + 5) = (-12 - 3)(-1) = (-15)(-1) = 15 > 0$ При $-5 < x < 1.5$, например $x = 0$: $(2(0) - 3)(0 + 5) = (-3)(5) = -15 < 0$ При $x > 1.5$, например $x = 2$: $(2(2) - 3)(2 + 5) = (4 - 3)(7) = (1)(7) = 7 > 0$ Нам нужно, чтобы выражение было меньше 0. Это происходит на интервале $(-5; 1.5)$. **Ответ: $(-5; 1.5)$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите множество решений неравенства: 1) а) $(2x - 3)(x + 5) &lt; 0$

Ответ ассистента

Другие решения

Найдите множество решений неравенства: 1) а) $(2x - 3)(x + 5) < 0$