Найдите значение выражения: (3,6 - 1 2/3) : (4 1/15 - 2/9) * 2,6

1. Переведем все числа в обыкновенные дроби: $$3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5}$$ $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ $$4\frac{1}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{61}{15}$$ $$2,6 = \frac{26}{10} = \frac{13}{5}$$ 2. Выполним действия в скобках: Первая скобка: $$\frac{18}{5} - \frac{5}{3} = \frac{18 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{54}{15} - \frac{25}{15} = \frac{54 - 25}{15} = \frac{29}{15}$$ Вторая скобка: $$\frac{61}{15} - \frac{2}{9} = \frac{61 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{183}{45} - \frac{10}{45} = \frac{183 - 10}{45} = \frac{173}{45}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{29}{15} : \frac{173}{45} = \frac{29}{15} \cdot \frac{45}{173}$$ Сократим 15 и 45 на 15: $$\frac{29}{\cancel{15}_1} \cdot \frac{\cancel{45}^3}{173} = \frac{29 \cdot 3}{1 \cdot 173} = \frac{87}{173}$$ 4. Выполним умножение: $$\frac{87}{173} \cdot \frac{13}{5} = \frac{87 \cdot 13}{173 \cdot 5} = \frac{1131}{865}$$ **Ответ:** $\frac{1131}{865}$