Вопрос:

Найдите нули функции $y = 3^{x+2} - 3^x - 24$

$Найдите нули функции $y = 3^{x+2} - 3^x - 24$$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти нули функции, нужно приравнять её к нулю. $$y = 3^{x+2} - 3^x - 24$$ Приравняем к нулю: $$3^{x+2} - 3^x - 24 = 0$$ Используем свойство степеней $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$: $$3^x \cdot 3^2 - 3^x - 24 = 0$$ $$9 \cdot 3^x - 3^x - 24 = 0$$ Вынесем $3^x$ за скобки: $$3^x (9 - 1) - 24 = 0$$ $$8 \cdot 3^x - 24 = 0$$ Перенесём -24 в правую часть: $$8 \cdot 3^x = 24$$ Разделим обе части на 8: $$3^x = \frac{24}{8}$$ $$3^x = 3$$ Так как основания равны, то и показатели степени должны быть равны: $$x = 1$$ **Ответ:** $x = 1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи