Найди значение выражения (7/13 - 5/26) * 13/4. Ответ запиши в виде десятичной дроби.

1. Сначала выполним вычитание дробей в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. $$\left(\frac{7}{13} - \frac{5}{26}\right) = \left(\frac{7 \cdot 2}{13 \cdot 2} - \frac{5}{26}\right) = \left(\frac{14}{26} - \frac{5}{26}\right)$$ 2. Вычтем числители, знаменатель оставим прежним: $$\frac{14 - 5}{26} = \frac{9}{26}$$ 3. Теперь умножим полученную дробь на $\frac{13}{4}$: $$\frac{9}{26} \cdot \frac{13}{4}$$ 4. Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Можно сократить 26 и 13, разделив обе части на 13: $$\frac{9}{\cancel{26}_2} \cdot \frac{\cancel{13}^1}{4} = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{9}{8}$$ 5. Переведем обыкновенную дробь в десятичную, разделив 9 на 8: $$\begin{array}{cc|l} 9 & & 8 \\ \hline 8 & & 1,125 \\ \hline 1 & 0 \\ & 8 \\ \hline & 2 & 0 \\ & 1 & 6 \\ \hline & & 4 & 0 \\ & & 4 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ:** 1.125