Вопрос:

Решить уравнение $2\cos x + \sqrt{2} = 0$

$Решить уравнение $2\cos x + \sqrt{2} = 0$$

Фотография

Ответ ассистента

1. Перенесем $\sqrt{2}$ в правую часть уравнения: $$2\cos x = -\sqrt{2}$$ 2. Разделим обе части уравнения на 2: $$\cos x = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$ 3. Найдем значения $x$ с помощью общей формулы для косинуса: $$x = \pm \arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}$$ 4. Поскольку $\arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \frac{3\pi}{4}$, получаем: $$x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}$$ **Ответ:** $x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи