Найти площадь прямоугольника, если одна сторона равна 80 см, а другая составляет 160% длины первой стороны.

1. Чтобы найти вторую сторону прямоугольника, нужно 80 см умножить на 160% (или 1,6): $$80 \text{ см} \cdot 1,6 = 128 \text{ см}$$ Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = 80 \text{ см} \cdot 128 \text{ см} = 10240 \text{ см}^2$$ **Ответ: 10240 см²** 2. Решим по действиям: а) $(3\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) \cdot 1\frac{7}{23}$ 1) $3\frac{1}{6} + \frac{2}{3} = 3\frac{1}{6} + \frac{4}{6} = 3\frac{5}{6} = \frac{23}{6}$ 2) $\frac{23}{6} \cdot 1\frac{7}{23} = \frac{23}{6} \cdot \frac{30}{23} = \frac{30}{6} = 5$ б) $(1\frac{2}{5} + 2,2) \cdot (3\frac{1}{3} - 1\frac{5}{8})$ 1) $1\frac{2}{5} + 2,2 = 1,4 + 2,2 = 3,6$ 2) $3\frac{1}{3} - 1\frac{5}{8} = \frac{10}{3} - \frac{13}{8} = \frac{10 \cdot 8 - 13 \cdot 3}{24} = \frac{80 - 39}{24} = \frac{41}{24}$ 3) $3,6 \cdot \frac{41}{24} = \frac{36}{10} \cdot \frac{41}{24} = \frac{18}{5} \cdot \frac{41}{24} = \frac{3}{5} \cdot \frac{41}{4} = \frac{123}{20} = 6,15$ **Ответ: а) 5; б) 6,15** 3. Упростим выражение: $\frac{4}{5}a + \frac{3}{20}a - \frac{1}{4}a$ Приведём дроби к общему знаменателю 20: $\frac{16}{20}a + \frac{3}{20}a - \frac{5}{20}a = (\frac{16 + 3 - 5}{20})a = \frac{14}{20}a = \frac{7}{10}a$ Теперь подставим $a = 1\frac{3}{7}$: $\frac{7}{10} \cdot 1\frac{3}{7} = \frac{7}{10} \cdot \frac{10}{7} = 1$ **Ответ: 1** 4. Весь туристический маршрут — 98 км. 1) В первый день туристы прошли $\frac{3}{7}$ всего пути: $\frac{3}{7} \cdot 98 \text{ км} = 3 \cdot (98 \div 7) \text{ км} = 3 \cdot 14 \text{ км} = 42 \text{ км}$ 2) Во второй день туристы прошли $\frac{5}{7}$ пути, пройденного в первый день: $\frac{5}{7} \cdot 42 \text{ км} = 5 \cdot (42 \div 7) \text{ км} = 5 \cdot 6 \text{ км} = 30 \text{ км}$ 3) За два дня туристы прошли: $42 \text{ км} + 30 \text{ км} = 72 \text{ км}$ 4) Осталось пройти: $98 \text{ км} - 72 \text{ км} = 26 \text{ км}$ **Ответ: 26 км**