У двух сестёр денег было поровну. Старшая сестра израсходовала 9/16 своих денег, а младшая 8/15 своих денег. У кого осталось меньше денег?

Question

Вопрос:

У двух сестёр денег было поровну. Старшая сестра израсходовала 9/16 своих денег, а младшая 8/15 своих денег. У кого осталось меньше денег?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допустим, у каждой сестры было по $x$ денег. Старшая сестра израсходовала $\frac{9}{16}$ своих денег, значит, у неё осталось $1 - \frac{9}{16} = \frac{16}{16} - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}$ от начальной суммы. У младшей сестры осталось $1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}$ от начальной суммы. Теперь нужно сравнить дроби $\frac{7}{16}$ и $\frac{7}{15}$. Для сравнения дробей с одинаковым числителем, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как $16 > 15$, то $\frac{7}{16} < \frac{7}{15}$. Значит, у старшей сестры осталось меньше денег. **Ответ: у старшей сестры осталось меньше денег**

У двух сестёр денег было поровну. Старшая сестра израсходовала 9/16 своих денег, а младшая 8/15 своих денег. У кого осталось меньше денег?

Ответ ассистента

Другие решения