4. Порожнему прицепу тягач сообщает ускорение 0,4 м/с², а гружёному – 0,1 м/с². Какое ускорение сообщит тягач обоим прицепам, соединённым вместе? Силу тяги считать во всех случаях одинаковой.

Question

Вопрос:

4. Порожнему прицепу тягач сообщает ускорение 0,4 м/с², а гружёному – 0,1 м/с². Какое ускорение сообщит тягач обоим прицепам, соединённым вместе? Силу тяги считать во всех случаях одинаковой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы найти ускорение, которое тягач сообщит обоим прицепам, нужно использовать второй закон Ньютона. Сначала найдём силу тяги тягача, когда он двигает один прицеп. Для пустого прицепа: $F_\text{тяги} = m_1 \cdot a_1$ $F_\text{тяги} = 0,4 \cdot m_1$ Для гружёного прицепа: $F_\text{тяги} = m_2 \cdot a_2$ $F_\text{тяги} = 0,1 \cdot m_2$ По условию, сила тяги $F_\text{тяги}$ одинакова в обоих случаях. Значит: $0,4 \cdot m_1 = 0,1 \cdot m_2$ $4 \cdot m_1 = m_2$ Когда тягач тянет оба прицепа, их общая масса будет $M = m_1 + m_2$. Подставим $m_2 = 4 \cdot m_1$: $M = m_1 + 4 \cdot m_1 = 5 \cdot m_1$ Сила тяги остаётся той же: $F_\text{тяги} = M \cdot a_\text{общ}$ $0,4 \cdot m_1 = 5 \cdot m_1 \cdot a_\text{общ}$ Чтобы найти $a_\text{общ}$, разделим обе стороны на $5 \cdot m_1$: $a_\text{общ} = \frac{0,4 \cdot m_1}{5 \cdot m_1} = \frac{0,4}{5} = 0,08 \text{ м/с}^2$ **Ответ:** $0,08 \text{ м/с}^2$

Ответ ассистента

Другие решения