На какой высоте кинетическая энергия камня, брошенного вверх со скоростью 10 м/с, равна его потенциальной энергии?

Question

Вопрос:

На какой высоте кинетическая энергия камня, брошенного вверх со скоростью 10 м/с, равна его потенциальной энергии?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: ускорение свободного падения $g = 9,8 \text{ м/с}^2$. \\ Когда камень брошен вверх со скоростью $V_0$, в наивысшей точке его скорость станет равной нулю. В этот момент вся кинетическая энергия переходит в потенциальную. Используем закон сохранения энергии. В начале, когда камень брошен, у него есть только кинетическая энергия: $$E_к = \frac{m V_0^2}{2}$$ В самой верхней точке у него будет только потенциальная энергия: $$E_п = mgh$$ По закону сохранения энергии $E_к = E_п$. Значит: $$\frac{m V_0^2}{2} = mgh$$ Отсюда можно найти высоту $h$: $$h = \frac{V_0^2}{2g}$$ Теперь подставим известные значения: $V_0 = 10 \text{ м/с}$ $g = 9,8 \text{ м/с}^2$ $$h = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{19,6 \text{ м/с}^2} \approx 5,10 \text{ м}$$ **Ответ: 5,10 м**

На какой высоте кинетическая энергия камня, брошенного вверх со скоростью 10 м/с, равна его потенциальной энергии?

Ответ ассистента

Другие решения