Рассчитайте объём видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 1024x768 и количеством отображаемых цветов, равным 16 777 216.

1. Чтобы посчитать объем видеопамяти, необходимый для хранения изображения, нужно знать сколько пикселей на экране и сколько бит нужно для каждого цвета. Количество цветов $16 777 216$ это $2^{24}$ цветов, значит, для кодирования одного цвета нужно 24 бита. Объем видеопамяти = (ширина $\times$ высота) $\times$ глубина цвета Объем видеопамяти $= (1024 \times 768) \times 24 \text{ бит} = 786432 \times 24 \text{ бит} = 18874368 \text{ бит}$ Переведем биты в байты: $18874368 \text{ бит} / 8 = 2359296 \text{ байт}$ Переведем байты в мегабайты: $2359296 \text{ байт} / (1024 \times 1024) \approx 2.25 \text{ Мбайт}$ **Ответ:** 2,25 Мбайт (или 2359296 байт). 2. Чтобы выбрать видеокарту, нужно сначала узнать, сколько памяти нужно для разрешения $1600 \times 1200$ пикселей с $16 777 216$ цветами. Количество цветов $16 777 216$ это $2^{24}$ цветов, значит, для кодирования одного цвета нужно 24 бита. Объем видеопамяти = (ширина $\times$ высота) $\times$ глубина цвета Объем видеопамяти $= (1600 \times 1200) \times 24 \text{ бит} = 1920000 \times 24 \text{ бит} = 46080000 \text{ бит}$ Переведем биты в байты: $46080000 \text{ бит} / 8 = 5760000 \text{ байт}$ Переведем байты в мегабайты: $5760000 \text{ байт} / (1024 \times 1024) \approx 5.49 \text{ Мбайт}$ Среди предложенных видеокарт (512 Кбайт, 2 Мбайт, 4 Мбайт, 64 Мбайт) нам нужна видеокарта, памяти которой хватит на 5,49 Мбайт. Это 64 Мбайт. **Ответ:** 64 Мбайт. 3. Для подсчета объема данных, передаваемых в секунду, нужно знать объем одного кадра и умножить на частоту обновления экрана. Глубина цвета 16 бит. Объем одного кадра = (ширина $\times$ высота) $\times$ глубина цвета Объем одного кадра $= (1024 \times 768) \times 16 \text{ бит} = 786432 \times 16 \text{ бит} = 12582912 \text{ бит}$ Объем данных в секунду = Объем одного кадра $\times$ Частота обновления Объем данных в секунду $= 12582912 \text{ бит} \times 75 \text{ Гц} = 943718400 \text{ бит/с}$ Переведем биты в байты: $943718400 \text{ бит/с} / 8 = 117964800 \text{ байт/с}$ Переведем байты в мегабайты: $117964800 \text{ байт/с} / (1024 \times 1024) \approx 112.5 \text{ Мбайт/с}$ **Ответ:** 112,5 Мбайт/с (или 943718400 бит/с).