По какому признаку подобны данные треугольники $\triangle BCE$ ~ $\triangle BAD$?

Question

Вопрос:

По какому признаку подобны данные треугольники $\triangle BCE$ ~ $\triangle BAD$?

$По какому признаку подобны данные треугольники $\triangle BCE$ ~ $\triangle BAD$?$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Данные треугольники $\triangle BCE$ и $\triangle BAD$ подобны по **пропорциональности двух сторон и равенству углов между ними**. У них есть: * Общий угол $\angle B$. * Пропорциональные стороны, прилежащие к этому углу: $\frac{BC}{BA} = \frac{BE}{BD}$ (из условия $\frac{BD}{EB} = \frac{BA}{CB} \Rightarrow \frac{BD}{BA} = \frac{EB}{CB}$). Из условия также дано $\frac{BA}{CB} = \frac{DA}{CE}$. То есть $\frac{CB}{BA} = \frac{CE}{DA}$. 2. Используем пропорцию из условия: $\frac{BA}{CB} = \frac{DA}{CE}$ Подставим известные значения: $\frac{4}{0.8} = \frac{3}{CE}$ Выразим $CE$: $CE = \frac{3 \cdot 0.8}{4}$ $CE = \frac{2.4}{4}$ $CE = 0.6$ см **Ответ:** 1. Пропорциональность двух сторон и равенство углов между ними 2. $CE = 0.6$ см

По какому признаку подобны данные треугольники $\triangle BCE$ ~ $\triangle BAD$?

Ответ ассистента

Другие решения