Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Question

Вопрос:

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти тангенс угла $AOB$, мы можем использовать координаты точек. Пусть каждая клетка на рисунке имеет сторону, равную 1. Координаты точек: Точка $O$ находится в начале координат, поэтому $O=(0, 0)$. Точка $A$ лежит на оси $Ox$ и находится на расстоянии 6 клеток от $O$, поэтому $A=(6, 0)$. Точка $B$ имеет координаты $x=4$ и $y=2$ относительно $O$, поэтому $B=(4, 2)$. Тангенс угла $AOB$ можно найти, построив прямоугольный треугольник. Опустим перпендикуляр из точки $B$ на ось $Ox$. Назовем точку пересечения $C$. Тогда треугольник $OBC$ будет прямоугольным с прямым углом при вершине $C$. Длины сторон: $OC = 4$ (потому что координата $x$ точки $B$ равна 4) $BC = 2$ (потому что координата $y$ точки $B$ равна 2) Тангенс угла $AOB$ (или $\angle BOC$) в прямоугольном треугольнике $OBC$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: $$\tan(\angle AOB) = \frac{BC}{OC}$$ $$\tan(\angle AOB) = \frac{2}{4}$$ $$\tan(\angle AOB) = 0.5$$ **Ответ:** 0.5

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Ответ ассистента

Другие решения