Вычислить выражение $\frac{2,25 + 3\frac{2}{3}) \cdot 1,2}{8,5 - 1\frac{2}{5}}$

1) Сначала выполним действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание. Числитель: $$2,25 + 3\frac{2}{3} = 2\frac{1}{4} + 3\frac{2}{3} = \frac{9}{4} + \frac{11}{3} = \frac{27}{12} + \frac{44}{12} = \frac{71}{12}$$ $$\frac{71}{12} \cdot 1,2 = \frac{71}{12} \cdot \frac{12}{10} = \frac{71}{10} = 7,1$$ Знаменатель: $$8,5 - 1\frac{2}{5} = 8\frac{1}{2} - 1\frac{2}{5} = \frac{17}{2} - \frac{7}{5} = \frac{85}{10} - \frac{14}{10} = \frac{71}{10} = 7,1$$ Деление: $$\frac{7,1}{7,1} = 1$$ **Ответ: 1** 2) Сначала посчитаем числитель, потом знаменатель, а затем разделим одно на другое. Числитель: $$1\frac{9}{16} \cdot 3,2 = \frac{25}{16} \cdot \frac{32}{10} = \frac{25 \cdot 2}{10} = \frac{50}{10} = 5$$ $$1\frac{2}{3} : 2,4 = \frac{5}{3} : \frac{24}{10} = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{24} = \frac{50}{72} = \frac{25}{36}$$ $$5 + \frac{25}{36} = 5\frac{25}{36}$$ Знаменатель: $$17\frac{7}{12} - 6\frac{1}{3} = 17\frac{7}{12} - 6\frac{4}{12} = 11\frac{3}{12} = 11\frac{1}{4}$$ Деление: $$5\frac{25}{36} : 11\frac{1}{4} = \frac{180+25}{36} : \frac{44+1}{4} = \frac{205}{36} : \frac{45}{4} = \frac{205}{36} \cdot \frac{4}{45} = \frac{205}{9 \cdot 45} = \frac{41 \cdot 5}{9 \cdot 9 \cdot 5} = \frac{41}{81}$$ **Ответ: $\frac{41}{81}$** 6) Сначала найдем значение выражения, потом от полученного значения найдем 30%. Выражение: Числитель: $$1,75 + 2\frac{1}{3} = 1\frac{3}{4} + 2\frac{1}{3} = \frac{7}{4} + \frac{7}{3} = \frac{21}{12} + \frac{28}{12} = \frac{49}{12}$$ Знаменатель: $$7,5 - 1\frac{2}{3} = 7\frac{1}{2} - 1\frac{2}{3} = \frac{15}{2} - \frac{5}{3} = \frac{45}{6} - \frac{10}{6} = \frac{35}{6}$$ Деление: $$\frac{49}{12} : \frac{35}{6} = \frac{49}{12} \cdot \frac{6}{35} = \frac{49}{2 \cdot 35} = \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{7}{10} = 0,7$$ Теперь найдем 30% от 0,7: $$0,7 \cdot 0,3 = 0,21$$ **Ответ: 0,21**