Человек массой 70 кг бежит со скоростью 5 м/с и догоняет тележку массой 50 кг, движущуюся со скоростью 3 м/с. Догнав тележку, человек вскакивает на неё? С какой скоростью они продолжат движение?

Question

Вопрос:

Человек массой 70 кг бежит со скоростью 5 м/с и догоняет тележку массой 50 кг, движущуюся со скоростью 3 м/с. Догнав тележку, человек вскакивает на неё? С какой скоростью они продолжат движение?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Используем закон сохранения импульса. До взаимодействия импульс человека и тележки: $$p_1 = m_ч v_ч + m_т v_т$$ После того, как человек запрыгнул на тележку, они движутся как единое целое с общей массой $$(m_ч + m_т)$$ и скоростью $$v'$$. Импульс после взаимодействия: $$p_2 = (m_ч + m_т) v'$$ По закону сохранения импульса $$p_1 = p_2$$: $$m_ч v_ч + m_т v_т = (m_ч + m_т) v'$$ Выразим $$v'$$: $$v' = \frac{m_ч v_ч + m_т v_т}{m_ч + m_т}$$ Подставляем значения: $$v' = \frac{70 \text{ кг} \cdot 5 \text{ м/с} + 50 \text{ кг} \cdot 3 \text{ м/с}}{70 \text{ кг} + 50 \text{ кг}} = \frac{350 \text{ Н} \cdot \text{с} + 150 \text{ Н} \cdot \text{с}}{120 \text{ кг}} = \frac{500 \text{ Н} \cdot \text{с}}{120 \text{ кг}} \approx 4.17 \text{ м/с}$$ **Ответ:** Они продолжат движение со скоростью примерно $$\text{4.17 м/с}$$

Ответ ассистента

Другие решения