Решите уравнение 4x^2 + 8x - 60 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, запишите меньший из корней.

Question

Вопрос:

Решите уравнение 4x^2 + 8x - 60 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, запишите меньший из корней.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить квадратное уравнение $4x^2 + 8x - 60 = 0$, сначала можно его упростить, разделив все части на 4: $$x^2 + 2x - 15 = 0$$ Теперь найдем корни с помощью дискриминанта $D = b^2 - 4ac$: $$a = 1, b = 2, c = -15$$ $$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$ Так как $D > 0$, у уравнения два корня, которые можно найти по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $$x_1 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ $$x_2 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ Меньший из корней -5. **Ответ:** -5

Решите уравнение 4x^2 + 8x - 60 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, запишите меньший из корней.

Ответ ассистента

Другие решения