Определите свойства функции g(x) по её графику

Допущение: Задание заключается в определении свойств функции $y=g(x)$ по её графику. 1. **Область определения функции (D(g))**: Это все значения $x$, для которых функция определена. На графике функция нарисована от $x=-5$ до $x=5$. Значит, область определения отрезка $[-5; 5]$. $$D(g) = [-5; 5]$$ 2. **Область значений функции (E(g))**: Это все значения $y$, которые принимает функция. Самое низкое значение $y$ на графике это $-4$, а самое высокое $y$ это $5,5$ (примерно). Значит, область значений отрезка $[-4; 5.5]$. $$E(g) = [-4; 5.5]$$ 3. **Нули функции**: Это значения $x$, при которых $y=0$. На графике функция пересекает ось $x$ в точке $x = -4$. $$x = -4$$ 4. **Промежутки знакопостоянства**: * Функция принимает положительные значения ($y > 0$) при $x$ от $-4$ до $5$. $$g(x) > 0 \text{ при } x \in (-4; 5]$$ * Функция принимает отрицательные значения ($y < 0$) при $x$ от $-5$ до $-4$. $$g(x) < 0 \text{ при } x \in [-5; -4)$$ 5. **Промежутки возрастания и убывания**: * Функция возрастает (график идёт вверх) на двух промежутках: от $x=-5$ до $x=-1$ и от $x=2$ до $x=5$. $$g(x) \uparrow \text{ при } x \in [-5; -1] \cup [2; 5]$$ * Функция убывает (график идёт вниз) на промежутке от $x=-1$ до $x=2$. $$g(x) \downarrow \text{ при } x \in [-1; 2]$$ 6. **Точки экстремума**: * Точка максимума (самая высокая точка на промежутке) при $x = -1$, значение $y = 3$. $$( -1; 3 ) \text{ - точка максимума}$$ * Точка минимума (самая низкая точка на промежутке) при $x = 2$, значение $y = 1$. $$( 2; 1 ) \text{ - точка минимума}$$