Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в четыре раза больше другого. Найдите эти углы.

Question

Вопрос:

Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в четыре раза больше другого. Найдите эти углы.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть один угол равен $x$. Тогда другой угол, образованный при пересечении двух прямых, равен $4x$. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому: $$x + 4x = 180°$$ $$5x = 180°$$ $$x = \frac{180°}{5}$$ $$x = 36°$$ Тогда второй угол равен $4x = 4 \cdot 36° = 144°$. При пересечении двух прямых образуются две пары смежных углов и две пары вертикальных углов. Смежные углы в сумме дают 180°, а вертикальные углы равны. Значит, углы будут: 1. $36°$ 2. $144°$ 3. $36°$ (вертикальный к первому) 4. $144°$ (вертикальный ко второму) **Ответ:** $36°, 144°, 36°, 144°$.

Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в четыре раза больше другого. Найдите эти углы.

Ответ ассистента

Другие решения