Вопрос:

Решите уравнение cos(π/6 - 2x) = -1

Фотография

Ответ ассистента

a) Решим уравнение: $$\cos\left(\frac{\pi}{6} - 2x\right) = -1$$ Общее решение для $\cos y = -1$ имеет вид $y = \pi + 2\pi n$, где $n \in \mathbb{Z}$. Значит, получаем: $$\frac{\pi}{6} - 2x = \pi + 2\pi n$$ Вычтем $\frac{\pi}{6}$ из обеих частей уравнения: $$-2x = \pi - \frac{\pi}{6} + 2\pi n$$ $$-2x = \frac{6\pi - \pi}{6} + 2\pi n$$ $$-2x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n$$ Разделим обе части уравнения на $-2$: $$x = \frac{5\pi}{6 \cdot (-2)} + \frac{2\pi n}{-2}$$ $$x = -\frac{5\pi}{12} - \pi n$$ **Ответ:** $x = -\frac{5\pi}{12} - \pi n$, где $n \in \mathbb{Z}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи