Камень массой 0,4 кг бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Чему равны кинетическая и потенциальная энергии камня на высоте 15 м?

1. Чтобы найти кинетическую энергию, нам сначала нужно узнать скорость камня на высоте 15 м. Используем формулу для нахождения скорости при равноускоренном движении: $$v^2 = v_0^2 + 2as$$ В нашем случае камень движется вверх, поэтому ускорение $a = -g$ (ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$). $$v^2 = v_0^2 - 2gh$$ Где: $v_0 = 20 \text{ м/с}$ (начальная скорость) $g = 9.8 \text{ м/с}^2$ $h = 15 \text{ м}$ (высота) Подставляем значения: $$v^2 = (20 \text{ м/с})^2 - 2 \cdot (9.8 \text{ м/с}^2) \cdot (15 \text{ м})$$ $$v^2 = 400 \text{ м}^2/\text{с}^2 - 294 \text{ м}^2/\text{с}^2$$ $$v^2 = 106 \text{ м}^2/\text{с}^2$$ $$v = \sqrt{106} \approx 10.3 \text{ м/с}$$ Теперь можем найти кинетическую энергию $E_k$: $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$ Где: $m = 0.4 \text{ кг}$ (масса) $v^2 = 106 \text{ м}^2/\text{с}^2$ $$E_k = \frac{0.4 \text{ кг} \cdot 106 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} = 0.2 \cdot 106 \text{ Дж} = 21.2 \text{ Дж}$$ 2. Потенциальная энергия $E_p$ на высоте $h$ рассчитывается по формуле: $$E_p = mgh$$ Где: $m = 0.4 \text{ кг}$ $g = 9.8 \text{ м/с}^2$ $h = 15 \text{ м}$ $$E_p = 0.4 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 15 \text{ м} = 58.8 \text{ Дж}$$ **Ответ:** **Кинетическая энергия камня на высоте 15 м равна 21.2 Дж.** **Потенциальная энергия камня на высоте 15 м равна 58.8 Дж.**