В прямоугольнике ABCD найдите: a) AD, если AB=5, AC=13

**Допущение**: ABCD - прямоугольник. В прямоугольнике противоположные стороны равны. a) Найти $AD$, если $AB=5$, $AC=13$. В прямоугольном треугольнике $ABC$ (угол $B = 90^\circ$) по теореме Пифагора: $AB^2 + BC^2 = AC^2$ $5^2 + BC^2 = 13^2$ $25 + BC^2 = 169$ $BC^2 = 169 - 25$ $BC^2 = 144$ $BC = \sqrt{144}$ $BC = 12$ Так как $AD = BC$ (противоположные стороны прямоугольника), $AD = 12$ б) Найти $BC$, если $CD=1,5$, $AC=2,5$. Так как $CD = AB$ (противоположные стороны прямоугольника), $AB = 1,5$ В прямоугольном треугольнике $ABC$ (угол $B = 90^\circ$) по теореме Пифагора: $AB^2 + BC^2 = AC^2$ $1,5^2 + BC^2 = 2,5^2$ $2,25 + BC^2 = 6,25$ $BC^2 = 6,25 - 2,25$ $BC^2 = 4$ $BC = \sqrt{4}$ $BC = 2$ в) Найти $CD$, если $BD=17$, $BC=15$. В прямоугольном треугольнике $BCD$ (угол $C = 90^\circ$) по теореме Пифагора: $BC^2 + CD^2 = BD^2$ $15^2 + CD^2 = 17^2$ $225 + CD^2 = 289$ $CD^2 = 289 - 225$ $CD^2 = 64$ $CD = \sqrt{64}$ $CD = 8$