Выполните деление алгебраических выражений

Question

Вопрос:

Выполните деление алгебраических выражений

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. а) $$\frac{3x + 6y}{x^2 - y^2} : \frac{5x + 10y}{x^2 - 2xy + y^2} = \frac{3(x + 2y)}{(x - y)(x + y)} \cdot \frac{(x - y)^2}{5(x + 2y)}$$ Сократим $(x+2y)$ и $(x-y)$: $$\frac{3}{x + y} \cdot \frac{x - y}{5} = \frac{3(x - y)}{5(x + y)}$$ **Ответ: $\frac{3(x - y)}{5(x + y)}$** б) $$ (3a + 6b) : \frac{2a^2 - 8b^2}{a + b} = 3(a + 2b) \cdot \frac{a + b}{2(a^2 - 4b^2)} = 3(a + 2b) \cdot \frac{a + b}{2(a - 2b)(a + 2b)} $$ Сократим $(a+2b)$: $$ \frac{3(a + b)}{2(a - 2b)} $$ Теперь подставим $a = 26$ и $b = -12$: $$ \frac{3(26 + (-12))}{2(26 - 2(-12))} = \frac{3(26 - 12)}{2(26 + 24)} = \frac{3(14)}{2(50)} = \frac{42}{100} = \frac{21}{50} $$ **Ответ: $\frac{21}{50}$**

Выполните деление алгебраических выражений

Ответ ассистента

Другие решения