Реши уравнение $(x^2 - 10)^2 - 3(x^2 - 10) + 4 = 0$, используя введение новой переменной.

Фотография

Ответ ассистента

2. Реши уравнение, используя введение новой переменной: $$ (x^2 - 10)^2 - 3(x^2 - 10) + 4 = 0 $$ Пусть $y = x^2 - 10$. Тогда уравнение примет вид: $$ y^2 - 3y + 4 = 0 $$ Найдем дискриминант квадратного уравнения $Ay^2 + By + C = 0$ по формуле $D = B^2 - 4AC$. В нашем случае $A=1$, $B=-3$, $C=4$. $$ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 9 - 16 = -7 $$ Так как дискриминант $D < 0$, то квадратное уравнение $y^2 - 3y + 4 = 0$ не имеет действительных корней. Следовательно, исходное уравнение тоже не имеет действительных корней. **Ответ: нет действительных корней.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи