Соотнеси решение с уравнением. Выбери уравнение, решением которого является $x_1 = \frac{\sqrt{5}}{3}$, $x_2 = -\frac{\sqrt{5}}{3}$.

Question

Вопрос:

Соотнеси решение с уравнением. Выбери уравнение, решением которого является $x_1 = \frac{\sqrt{5}}{3}$, $x_2 = -\frac{\sqrt{5}}{3}$.

$Соотнеси решение с уравнением. Выбери уравнение, решением которого является $x_1 = \frac{\sqrt{5}}{3}$, $x_2 = -\frac{\sqrt{5}}{3}$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нам нужно найти уравнение, у которого корнями будут $x_1 = \frac{\sqrt{5}}{3}$ и $x_2 = -\frac{\sqrt{5}}{3}$. Это значит, что $x^2$ должно быть равно $(\frac{\sqrt{5}}{3})^2 = \frac{5}{9}$. То есть $x^2 = \frac{5}{9}$. Давай проверим уравнения: 1. $5 + 9x^2 = 0$ $9x^2 = -5$ $x^2 = -\frac{5}{9}$ Это уравнение не подходит, потому что квадрат числа не может быть отрицательным. 2. $5 - 9x^2 = 0$ $5 = 9x^2$ $x^2 = \frac{5}{9}$ Значит, $x = \pm \sqrt{\frac{5}{9}} = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$. Это уравнение подходит. 3. $5x - 9x^2 = 0$ $x(5 - 9x) = 0$ Тогда $x_1 = 0$ или $5 - 9x = 0$, то есть $9x = 5$, $x_2 = \frac{5}{9}$. Это уравнение не подходит. **Ответ:** $5 - 9x^2 = 0$

Соотнеси решение с уравнением. Выбери уравнение, решением которого является $x_1 = \frac{\sqrt{5}}{3}$, $x_2 = -\frac{\sqrt{5}}{3}$.

Ответ ассистента

Другие решения