Определите скорость первого автомобиля спустя 5 секунд от начала движения. Ответ выразите в м/с, округлите до целых.

1. Из графика (Рисунок 2) видно, что в начальный момент времени ($t=0$ с) модуль относительной скорости равен $V_{\text{отн}}(0) = 20$ м/с. Поскольку автомобили движутся в одну сторону, относительная скорость является разностью их скоростей: $$|V_1 - V_2| = V_{\text{отн}}$$ Из условия задачи известно, что скорость первого автомобиля в начальный момент времени меньше второго, то есть $V_1 < V_2$. Значит: $$V_2 - V_1 = V_{\text{отн}}$$ Мы знаем, что $V_2 = 30$ м/с. Тогда: $$30 - V_1(0) = 20$$ $$V_1(0) = 30 - 20 = 10 \text{ м/с}$$ 2. Из графика также видно, что относительная скорость линейно уменьшается до нуля за 20 секунд. Это означает, что первый автомобиль разгоняется, а второй движется с постоянной скоростью. Так как относительная скорость в любой момент времени равна $V_2 - V_1(t)$, а $V_2$ постоянно, то скорость $V_1(t)$ также изменяется линейно. Формула для относительной скорости из графика: $$V_{\text{отн}}(t) = 20 - \frac{20}{20}t = 20 - t$$ Значит, в любой момент времени: $$V_2 - V_1(t) = 20 - t$$ $$30 - V_1(t) = 20 - t$$ $$V_1(t) = 30 - (20 - t) = 10 + t$$ 3. Теперь определим скорость первого автомобиля спустя 5 секунд от начала движения ($t=5$ с): $$V_1(5) = 10 + 5 = 15 \text{ м/с}$$ **Ответ:** 15