Каток, работающий на укладке шоссе, оказывает на него давление 400 кПа. Площадь опоры катка 0,12 м². Чему равна масса этого катка?

Question

Вопрос:

Каток, работающий на укладке шоссе, оказывает на него давление 400 кПа. Площадь опоры катка 0,12 м². Чему равна масса этого катка?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачу: 1. Переведем давление из кПа в Па: $$P = 400 \text{ кПа} = 400 \cdot 1000 \text{ Па} = 400000 \text{ Па}$$ 2. Давление определяется по формуле: $$P = \frac{F}{S}$$ где $P$ — давление, $F$ — сила, $S$ — площадь. 3. Отсюда можно найти силу, с которой каток давит на шоссе. Эта сила равна весу катка: $$F = P \cdot S$$ $$F = 400000 \text{ Па} \cdot 0,12 \text{ м}^2 = 48000 \text{ Н}$$ 4. Теперь найдём массу катка. Вес тела связан с его массой формулой: $$F = m \cdot g$$ где $m$ — масса, $g$ — ускорение свободного падения (примерно $10 \text{ Н/кг}$). 5. Выразим массу: $$m = \frac{F}{g}$$ $$m = \frac{48000 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 4800 \text{ кг}$$ **Ответ:** Масса катка равна $4800 \text{ кг}$.

Каток, работающий на укладке шоссе, оказывает на него давление 400 кПа. Площадь опоры катка 0,12 м². Чему равна масса этого катка?

Ответ ассистента

Другие решения