Запишите число 24 в виде произведения двух множителей, один из которых на 5 больше другого.

1) Нужно найти такие два числа, произведение которых равно 24, а одно из них на 5 больше другого. Пусть первое число будет $x$, а второе число $y$. Тогда по условию: $x \cdot y = 24$ $x = y + 5$ Подставим второе уравнение в первое: $(y + 5) \cdot y = 24$ $y^2 + 5y = 24$ $y^2 + 5y - 24 = 0$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121$ $y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $y_1 = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3$ $y_2 = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8$ Если $y = 3$, то $x = 3 + 5 = 8$. Проверим: $3 \cdot 8 = 24$. Верно. Если $y = -8$, то $x = -8 + 5 = -3$. Проверим: $(-8) \cdot (-3) = 24$. Верно. В контексте школьной математики для младших классов обычно подразумеваются натуральные числа, поэтому выберем положительные корни. **Ответ: 3 и 8** 2) Нужно найти два числа, частное которых равно 8, если делимое равно 48, 56, 40, 32, 72. Пусть делимое будет $A$, а делитель $B$. Частное равно $A \div B$. По условию $A \div B = 8$. Значит, $B = A \div 8$. Для каждого делимого найдем делитель: * Если делимое равно 48: $B = 48 \div 8 = 6$ * Если делимое равно 56: $B = 56 \div 8 = 7$ * Если делимое равно 40: $B = 40 \div 8 = 5$ * Если делимое равно 32: $B = 32 \div 8 = 4$ * Если делимое равно 72: $B = 72 \div 8 = 9$ **Ответ:** * **При делимом 48, делитель 6** * **При делимом 56, делитель 7** * **При делимом 40, делитель 5** * **При делимом 32, делитель 4** * **При делимом 72, делитель 9**