Вопрос:

Решите неравенство $x^2 + 2x - 3 \le 0$

$Решите неравенство $x^2 + 2x - 3 \le 0$$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить квадратное неравенство $x^2 + 2x - 3 \le 0$, нужно найти корни квадратного уравнения $x^2 + 2x - 3 = 0$. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$ Теперь найдем корни: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ $$x_2 = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ Теперь у нас есть корни $-3$ и $1$. Поскольку это парабола, ветви которой направлены вверх (коэффициент при $x^2$ положительный), то значения функции $x^2 + 2x - 3$ будут меньше или равны нулю между корнями. Значит, решение неравенства: $$[-3; 1]$$ :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ:** $x \in [-3; 1]$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи