Выполните действия: $(2\sqrt{5}+1)(2\sqrt{5}-1)$

$Выполните действия: $(2\sqrt{5}+1)(2\sqrt{5}-1)$$

Фотография

Ответ ассистента

а) $$(2\sqrt{5}+1)(2\sqrt{5}-1) = (2\sqrt{5})^2 - 1^2 = 4 \cdot 5 - 1 = 20 - 1 = 19$$ б) $$(5\sqrt{7}-\sqrt{13})( \sqrt{13}+5\sqrt{7}) = (5\sqrt{7}-\sqrt{13})(5\sqrt{7}+\sqrt{13}) = (5\sqrt{7})^2 - (\sqrt{13})^2 = 25 \cdot 7 - 13 = 175 - 13 = 162$$ в) $$(3\sqrt{2}-2\sqrt{3})(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}) = (3\sqrt{2}-2\sqrt{3})(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}) = (3\sqrt{2})^2 - (2\sqrt{3})^2 = 9 \cdot 2 - 4 \cdot 3 = 18 - 12 = 6$$ г) $$(1+3\sqrt{5})^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 3\sqrt{5} + (3\sqrt{5})^2 = 1 + 6\sqrt{5} + 9 \cdot 5 = 1 + 6\sqrt{5} + 45 = 46 + 6\sqrt{5}$$ д) $$(2\sqrt{3}-7)^2 = (2\sqrt{3})^2 - 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot 7 + 7^2 = 4 \cdot 3 - 28\sqrt{3} + 49 = 12 - 28\sqrt{3} + 49 = 61 - 28\sqrt{3}$$ е) $$(2\sqrt{10}-\sqrt{2})^2 = (2\sqrt{10})^2 - 2 \cdot 2\sqrt{10} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 4 \cdot 10 - 4\sqrt{20} + 2 = 40 - 4\sqrt{4 \cdot 5} + 2 = 40 - 4 \cdot 2\sqrt{5} + 2 = 40 - 8\sqrt{5} + 2 = 42 - 8\sqrt{5}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи