Нахождение сторон с использованием периметра. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а его боковая сторона на 4 см больше основания. Найдите стороны треугольника.

1. Обозначим основание равнобедренного треугольника как $x$ см. Тогда боковые стороны будут $x+4$ см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: $$P = x + (x+4) + (x+4)$$ По условию периметр равен 50 см: $$50 = x + x + 4 + x + 4$$ $$50 = 3x + 8$$ $$3x = 50 - 8$$ $$3x = 42$$ $$x = \frac{42}{3}$$ $$x = 14$$ Основание равно 14 см. Боковые стороны равны $14 + 4 = 18$ см. **Ответ: стороны треугольника равны 14 см, 18 см, 18 см.** 2. В равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AB = BC$) высота, проведённая к основанию $AC$, также является медианой. Это значит, что точка $K$ делит основание $AC$ пополам. Длина основания $AC$ равна 16 см. Значит, $AK = KC = \frac{AC}{2} = \frac{16}{2} = 8$ см. **Ответ: $AK = 8$ см, $KC = 8$ см.**