Найдите координаты точки A, лежащей на оси ординат и равноудаленной от точек B (1; -3) и C (2; 0).

Фотография

Ответ ассистента

1. Точка $A$ лежит на оси ординат, значит её координаты $(0; y)$. 2. Расстояние между двумя точками $(x_1; y_1)$ и $(x_2; y_2)$ находится по формуле: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ 3. Составим равенство расстояний $AB$ и $AC$: $$AB^2 = (1 - 0)^2 + (-3 - y)^2 = 1^2 + (-(3 + y))^2 = 1 + (3 + y)^2$$ $$AC^2 = (2 - 0)^2 + (0 - y)^2 = 2^2 + (-y)^2 = 4 + y^2$$ $$1 + (3 + y)^2 = 4 + y^2$$ $$1 + 9 + 6y + y^2 = 4 + y^2$$ $$10 + 6y + y^2 = 4 + y^2$$ $$10 + 6y = 4$$ $$6y = 4 - 10$$ $$6y = -6$$ $$y = -1$$ 4. Координаты точки $A$: $A(0; -1)$ **Ответ:** $A(0; -1)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи