Решите двойное неравенство $3 < \frac{5x - 1}{3} < 8$

$Решите двойное неравенство $3 < \frac{5x - 1}{3} < 8$$

Фотография

Ответ ассистента

Для начала умножим все части двойного неравенства на 3, чтобы избавиться от дроби: $$3 \cdot 3 < \frac{5x - 1}{3} \cdot 3 < 8 \cdot 3$$ $$9 < 5x - 1 < 24$$ Теперь прибавим 1 ко всем частям неравенства: $$9 + 1 < 5x - 1 + 1 < 24 + 1$$ $$10 < 5x < 25$$ Разделим все части неравенства на 5: $$\frac{10}{5} < \frac{5x}{5} < \frac{25}{5}$$ $$2 < x < 5$$ Это значит, что $x$ находится в интервале от 2 до 5, не включая сами числа 2 и 5. **Ответ:** $x \in (2; 5)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите двойное неравенство $3 &lt; \frac{5x - 1}{3} &lt; 8$

Ответ ассистента

Другие решения

Решите двойное неравенство $3 < \frac{5x - 1}{3} < 8$