На какой высоте в метрах расположен фонарь?

1. Сначала найдём длину одного шага. Если рост человека 1,5 м равен 4 шагам, то: $$\text{Длина шага} = \frac{1,5 \text{ м}}{4 \text{ шага}} = 0,375 \text{ м/шаг}$$2. Теперь найдём расстояние от человека до столба в метрах: $$\text{Расстояние} = 16 \text{ шагов} \times 0,375 \text{ м/шаг} = 6 \text{ м}$$3. Чтобы найти высоту фонаря, мы можем использовать подобие треугольников. Считаем, что человек и столб стоят перпендикулярно земле. Тень человека образует треугольник с человеком. Тень от фонаря (то есть от столба) образует больший треугольник. Эти треугольники подобны, так как имеют общие углы и прямые углы.Допущение: тень человека измеряется от ног до конца тени. У нас есть: * рост человека = 1,5 м * длина тени человека = 4 шага = $4 \times 0,375 = 1,5$ м * расстояние от человека до столба = 16 шагов = 6 м Пусть $H$ — высота фонаря. Обозначим: * $h_ч$ — рост человека = 1,5 м * $L_ч$ — длина тени человека = 1,5 м * $L_{ст}$ — расстояние от столба до конца тени (это расстояние от человека до столба + длина тени человека) = $6 + 1,5 = 7,5$ м Из подобия треугольников следует отношение: $$\frac{h_ч}{L_ч} = \frac{H}{L_{ст}}$$ Подставляем известные значения: $$\frac{1,5 \text{ м}}{1,5 \text{ м}} = \frac{H}{7,5 \text{ м}}$$ $$1 = \frac{H}{7,5 \text{ м}}$$ $$H = 1 \times 7,5 \text{ м}$$ $$H = 7,5 \text{ м}$$ **Ответ: 7,5 м**