Упростить алгебраические выражения: \frac{bx + 3b}{x^2 - 25} \cdot \frac{25 - 10x + x^2}{ax + 3a}

Допущение: нужно упростить алгебраические выражения, так как явно не указано, что нужно сделать с этими выражениями. ### Задание Б) Преобразуем выражение: $$ \frac{bx + 3b}{x^2 - 25} \cdot \frac{25 - 10x + x^2}{ax + 3a} $$ Вынесем общие множители в числителях и знаменателях: $$ \frac{b(x + 3)}{(x - 5)(x + 5)} \cdot \frac{(x - 5)^2}{a(x + 3)} $$ Сократим одинаковые множители $(x + 3)$ и $(x - 5)$: $$ \frac{b \cancel{(x + 3)}}{( \cancel{x - 5})(x + 5)} \cdot \frac{(x - 5)^\cancel{2}}{a \cancel{(x + 3)}} $$ $$ \frac{b(x - 5)}{a(x + 5)} $$ **Ответ:** $$\frac{b(x - 5)}{a(x + 5)}$$ ### Задание В) Преобразуем выражение: $$ \frac{x^3 - y^3}{x + y} \cdot \frac{x^2 - y^2}{x^2 + xy + y^2} $$ Разложим числители по формулам разности кубов и разности квадратов: $$ \frac{(x - y)(x^2 + xy + y^2)}{x + y} \cdot \frac{(x - y)(x + y)}{x^2 + xy + y^2} $$ Сократим одинаковые множители $(x + y)$ и $(x^2 + xy + y^2)$: $$ \frac{(x - y) \cancel{(x^2 + xy + y^2)}}{\cancel{x + y}} \cdot \frac{(x - y) \cancel{(x + y)}}{\cancel{x^2 + xy + y^2}} $$ $$ (x - y)(x - y) = (x - y)^2 $$ **Ответ:** $$ (x - y)^2 $$ ### Задание Г) Преобразуем выражение: $$ \frac{a^2 - 1}{a^3 + 1} \cdot \frac{a^2 - a + 1}{a^2 + 2a + 1} $$ Разложим числители и знаменатели по формулам разности квадратов, суммы кубов и квадрата суммы: $$ \frac{(a - 1)(a + 1)}{(a + 1)(a^2 - a + 1)} \cdot \frac{a^2 - a + 1}{(a + 1)^2} $$ Сократим одинаковые множители $(a + 1)$ и $(a^2 - a + 1)$: $$ \frac{(a - 1) \cancel{(a + 1)}}{\cancel{(a + 1)} \cancel{(a^2 - a + 1)}} \cdot \frac{\cancel{a^2 - a + 1}}{(a + 1)^2} $$ $$ \frac{a - 1}{(a + 1)^2} $$ **Ответ:** $$\frac{a - 1}{(a + 1)^2}$$