Найди величину угла PML, если $\angle MNK = 35^\circ$. Ответ дай в градусах.

$Найди величину угла PML, если $\angle MNK = 35^\circ$. Ответ дай в градусах.$

Фотография

Ответ ассистента

1. Найдем угол $\angle MNK = 35^\circ$. В прямоугольном треугольнике $MNK$ угол $\angle MNK = 35^\circ$, значит, угол $\angle MKN = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$. 2. Рассмотрим треугольник $MPK$. $MP$ — высота, поэтому треугольник $MPK$ прямоугольный. Угол $\angle PMK = 90^\circ - \angle MKP = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ$. 3. Теперь найдем угол $\angle NML$. $ML$ — биссектриса угла $\angle KMN$. В прямоугольном треугольнике $MNK$ угол $\angle KMN = 90^\circ$. Тогда $\angle NML = \angle KML = 90^\circ / 2 = 45^\circ$. 4. Найдем величину угла $PML$. $\angle PML = \angle NML - \angle PMN$. Мы знаем, что $\angle PMN = 90^\circ - \angle MNK = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$. (так как в треугольнике $MPN$ угол $MPN = 90^\circ$) Или: $\angle PML = \angle KML - \angle KMP = 45^\circ - 35^\circ = 10^\circ$. **Ответ:** $10^\circ$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи