Найди угол B в прямоугольном треугольнике, если AB = 4,2 см и BC = 8,4 см

Question

Вопрос:

Найди угол B в прямоугольном треугольнике, если AB = 4,2 см и BC = 8,4 см

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: $\triangle ABC$ — прямоугольный треугольник, $\angle A = 90^\circ$ $AB = 4,2$ см $BC = 8,4$ см Найти: $\angle B$ Решение: 1. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы. 2. Мы видим, что катет $AB = 4,2$ см, а гипотенуза $BC = 8,4$ см. 3. Сравниваем длины: $AB = \frac{1}{2} BC$, так как $4,2 = \frac{1}{2} \cdot 8,4$. 4. Значит, угол, лежащий против катета $AB$, то есть $\angle C$, равен $30^\circ$. 5. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. В прямоугольном треугольнике один угол равен $90^\circ$. 6. Тогда $\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$. **Ответ:** $\angle B = 60^\circ$

Найди угол B в прямоугольном треугольнике, если AB = 4,2 см и BC = 8,4 см

Ответ ассистента

Другие решения