Упростите выражение $tg^2x - tg^2x \cdot sin^2x - sin^2x$

$Упростите выражение $tg^2x - tg^2x \cdot sin^2x - sin^2x$$

Фотография

Ответ ассистента

Нам нужно упростить выражение. $$tg^2x - tg^2x \cdot sin^2x - sin^2x$$ Вынесем $tg^2x$ за скобки в первых двух членах: $$tg^2x (1 - sin^2x) - sin^2x$$ Мы знаем, что основное тригонометрическое тождество $sin^2x + cos^2x = 1$, значит $1 - sin^2x = cos^2x$. Подставим это в выражение: $$tg^2x \cdot cos^2x - sin^2x$$ Также мы знаем, что $tg^2x = \frac{sin^2x}{cos^2x}$. Подставим это: $$\frac{sin^2x}{cos^2x} \cdot cos^2x - sin^2x$$ Сократим $cos^2x$: $$sin^2x - sin^2x$$ $$0$$ **Ответ:** $0$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи