1. В треугольнике $ABC$ $AB = BC$, $BM$ — медиана, угол $ABC = 110^\circ$. Найдите угол $ABM$.

Question

Вопрос:

1. В треугольнике $ABC$ $AB = BC$, $BM$ — медиана, угол $ABC = 110^\circ$. Найдите угол $ABM$.

$1. В треугольнике $ABC$ $AB = BC$, $BM$ — медиана, угол $ABC = 110^\circ$. Найдите угол $ABM$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Треугольник $ABC$ равнобедренный, так как $AB = BC$. $BM$ — медиана, а в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также биссектрисой и высотой. Значит, $BM$ делит угол $ABC$ пополам. Угол $ABC = 110^\circ$. Тогда угол $ABM = \frac{ABC}{2} = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ$. **Ответ:** $55^\circ$. 2. а) Углы $AOD$ и $COB$ являются вертикальными, поэтому они равны. Значит, $\angle COB = 35^\circ$. Углы $AOD$ и $AOC$ являются смежными, их сумма равна $180^\circ$. $\\angle AOC = 180^\circ - \angle AOD = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ$. **Ответ:** $\angle AOC = 145^\circ$, $\angle COB = 35^\circ$.

1. В треугольнике $ABC$ $AB = BC$, $BM$ — медиана, угол $ABC = 110^\circ$. Найдите угол $ABM$.

Ответ ассистента

Другие решения